Temario de Introducción a la Óptica Cuántica

• Modalidad: Curso obligatorio de elección
• Campo de conocimiento: Física Cuántica, Atómica y Molecular
• Créditos: 12
• Horas: 6 horas por semana, 96 por semestre

Conocer las propiedades y como se modela la luz clásica y no clásica. Estudiar la interacción del campo electromagnético cuantizado con átomos, incluyendo disipación y los procesos que generan luz no clásica.

• Entender como modelar fuentes de luz usando procesos estocásticos.
• Entender la cuantización del campo electromagnético en la norma de Coulomb, los estados del campo sin análogo clásico y sus representaciones en el espacio de fase.
• Entender como caracterizar propiedades no clásicas de la luz.
• Entender como se modela la interacción del campo electromagnético cuantizado con los átomos.
• Entender como se generan estados del campo sin análogo clásico usando óptica no lineal.
• Entender como se introduce disipación en sistemas cuánticos.
• Entender como calcular propiedades del estado cuántico de la luz emitida por átomos.

El tiempo y la profundidad dedicada a cada tema depende de los intereses de quienes asistan al curso y el área de especialidad de quien lo imparta. Como guía se denota por ``{x}'' el tiempo (en horas) para cada tema.

1. Motivación {2}
   • ¿Porque nos interesa la óptica cuántica?
2. Variables aleatorias {8}
   • Repaso de teoría de probabilidad: espacio de probabilidad, probabilidad condicional, teorema de Bayes
   • Variables aleatorias
   • Transformación de variables aleatorias
   • Teorema del límite central
3. Procesos estocásticos, funciones de correlaciones, espectro, simulación realista de fuentes de luz {10}
   • Procesos estocásticos
   • Funciones de autocorrelación y de correlación
   • Espectro de procesos estocásticos
   • Procesos estocásticos markovianos
   • Ecuación de Chapman-Kolmogorov-Smoluchowski y ecuación maestra
   • Ecuación de Fokker-Planck
   • Experimento de interferencia con fluctuaciones - pérdida de coherencia con procesos estocásticos
4. Cuantización del campo electromagnético. {6}
   • Potencial vectorial del campo
   • Cuantización canónica del campo
   • Densidad de estados
5. Operador densidad y estados mezcla {2}
6. Estados del campo electromagnético con análogo clásico y no clásico {12}
   • Estados de número
   • Estados coherentes y operador desplazamiento
   • Estados comprimidos y operador de compresión
   • Estados térmicos
   • Estados de un solo fotón
   • Separadores de haces e interferometros
7. Tests ópticos de la mecánica cuántica {4}
8. Descripción en el Espacio fase. {6}
   • Función Q
   • Función P
   • Función de Wigner
9. Interacción de átomos con el campo cuantizado {8}
   • Hamiltoniano de interacción en la aproximación dipolar
   • Átomo de dos niveles interactuando con un modo del campo: oscilaciones de Rabi, colapsos y resurgimiento
10. Detectores ideales del campo electromagnético. {12}
    • Regla de oro de Fermi
    • Detector de un solo átomo
    • Detectores de muchos átomos
    • Funciones de correlación del campo electromagnético
    • Detección homodina y heterodina
    • Amontonamiento y antiamontonamiento de fotones
    • Interferencia de Hong Ou Mandel
    • Interferencia de Franson
11. Procesos cuánticos en óptica no lineal {12}
    • Amplificador paramétrico degenerado, generación de segundo armónico
    • Amplificador paramétrico no-degenerado, conversión paramétrica descendente
12. Disipación en óptica cuántica: ecuaciones maestras. {6}
    • Teoría cuántica de disipación (descripción cuántica de sistemas abiertos)
    • Ecuación maestra, en la aproximación de Born-Markov, para una cavidad
    • Ecuación maestra para un átomo de dos niveles
13. Radiación de fluorescencia. {6}
    • Ecuación de Heisenberg para el campo eléctrico
    • Teorema de la regresión cuántica
    • Espectro de radiación de un átomo de dos niveles forzado
14. Tema a elegir

Se recomienda que durante el curso cada participante trabaje un tema avanzado (relacionado con el curso), y que al final del curso presente un trabajo escrito y/o una presentación.

Trabajos y tareas.

• Van Kampen, Nicolaas Godfried. Stochastic processes in physics and chemistry. Vol. 1. Elsevier, 1992.
• Gardiner, Crispin. Stochastic methods. Vol. 4. Berlin: Springer, 2009.
• Vogel, Werner, and Dirk-Gunnar Welsch. Quantum optics. John Wiley & Sons, 2006.
• Orszag, Miguel. Quantum optics: including noise reduction, trapped ions, quantum trajectories, and decoherence. Springer, 2016.
• Scully, Marlan O., and M. Suhail Zubairy. Quantum Optics. Cambridge University Press, 1997.
• Walls, Daniel F., and Gerard J. Milburn. Quantum optics. Springer Science & Business Media, 2007.
• Mandel, Leonard, and Emil Wolf. Optical coherence and quantum optics. Cambridge university press, 1995.
• Tannoudji, Claude Cohen, Gilbert Grynberg, and J. Dupont-Roe. Atom-photon interactions. Wiley, 1998.