Coloquio de Matemáticas Aplicadas

Resumen

Los materiales compuestos fibrosos piezoeléctricos son clave en el desarrollo de sensores, actuadores y sistemas de captación de energía. Sin embargo, calcular sus propiedades efectivas (tensor elástico, piezoeléctrico y dieléctrico) en microestructuras periódicas complejas sigue siendo un reto.

En esta conferencia se presentará un modelo semianalítico unificado basado en homogeneización asintótica y en la teoría de funciones elípticas de Weierstrass, que
permite:

• Derivar fórmulas explícitas para las propiedades efectivas de compuestos con fibras circulares en celdas periódicas de paralelogramo.
•Reducir sistemas infinitos de ecuaciones a sistemas finitos con error controlado.
• Implementar algoritmos eficientes que permitan validar el uso de algoritmos numéricos.
• Validar los resultados frente a cotas variacionales, casos límite y condiciones críticas como percolación.
•Analizar la mejora piezoeléctrica en compuestos ordenados y polidispersos.

El trabajo combina rigor matemático con aplicaciones prácticas en el diseño de materiales multifuncionales avanzados, ofreciendo herramientas útiles para investigadores en matemáticas aplicadas, física de materiales y ciencia computacional.

Ponente

Dr. Raúl Guinovart Díaz

Facultad de Matemática y Computación, Universidad de La Habana